什麼是集合論? |定義、屬性、MCQ、簡短問題

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phonenumber882
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什麼是集合論? |定義、屬性、MCQ、簡短問題

Post by phonenumber882 »

集合論是數理邏輯的一個分支,我們在其中學習集合及其屬性。集合是物件或物件群組的集合。這些物件通常稱為集合的元素或成員。例如,板球隊中的一組球員就是一個集合。

由於板球隊的球員人數一次只能有 11 人,因此我們可以說,這個集合是有限集合。有限集合的另一個例子是一組英語元音。但有許多集合具有無限成員,例如自然數集合、整數集合、實數集合、虛數集合等。

集合論起源
德國數學家格奧爾格·康托爾(Georg Cantor,1845-1918)首創了「集合論」或「集合論」的概念。在研究「三角級數問題」時,他遇到了集合,這已成為數學中最基本的概念之一。如果不理解集合,就很難解釋其他概念,如關係、函數、序列、機率、幾何等。

集合的定義
正如我們在簡介中已經了解到的,集合是一個定義明 貝南電話號碼數據 確的物件或人的集合。集合可以與許多現實生活中的例子相關,例如印度的河流數量、彩虹的顏色數量等。



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例子
要理解集合,請考慮一個實際場景。在家上學時,尼維決定記下中間的餐廳名稱。餐廳名單(按照來的順序)是:

列表1:RA RB RC RD RE

上面提到的列表是物件的集合。而且,它是明確定義的。明確定義意味著任何人都應該能夠判斷該物件是否屬於特定集合。例如文具店不屬於餐廳範疇。如果物件的集合是明確定義的,則它被稱為集合。

集合中的物件稱為集合的元素。集合可以具有有限或無限元素。從學校回來的時候,尼維想確認她之前列出的清單。這次,她又按照餐廳來的順序寫了清單。新的清單是:

清單2:RE RD RC RB RA

現在,這是一個不同的清單。但它是一個不同的集合嗎?答案是否定的。元素的順序在集合中沒有意義,因此它仍然是同一個集合。
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